Нажмите на нужный домен ⟶ в меню (⋮) A-записи выберите Редактировать запись.
Уменьшите TTL A-записи (например, до 300).
Подождите время, равное старому TTL записи.
Снова отредактируйте A-запись — измените IP-адрес на новый.
Подождите время, указанное в пункте 3.
Проверьте, что запросы поступают только на новый сервер, а на старом нет запросов от пользователей. После этого выключите старый сервер и освободите старый IP-адрес.
Отредактируйте A-запись — увеличьте TTL (например, до 86400).